Após a indicação de Cristiano Zanin para ocupar a cadeira deixada por Ricardo Lewandowski no Supremo Tribunal Federal (STF), abriu-se a bolsa de apostas segundo Vera Rosa, do Estadão, para a próxima indicação de Lula para o tribunal, para o lugar de Rosa Weber, que se aposenta em outubro. Nos últimos dias, começaram a circular os nomes dos ministros Flávio Dino, da Justiça, e Silvio Almeida, dos Direitos Humanos. Agora, é o presidente do Senado, Rodrigo Pacheco (PSD-MG).
Segundo Vera Rosa, do Estadão, Davi Alcolumbre (União Brasil-AP), que preside a Comissão de Constituição e Justiça (CCJ), responsável por sabatinar os indicados ao STF, pretende voltar a ocupar a presidência do Senado ao fim deste ano. Para tanto, teria de desalojar Pacheco do posto — caso indicado ao Supremo, o atual presidente do Senado teria de abrir mão de seu mandato, o que demandaria uma eleição extraordinária para o comando da Casa
Parece o plano perfeito, mas Alcolumbre, que estaria disposto a migrar para o PSD de Pacheco, compete com as pressões para Lula indicar uma mulher para o cargo, entre outras, e, ainda que consiga emplacar Pacheco no STF, teria de disputar a eleição pela presidência do Senado. Renan Calheiros (MDB-AL), que foi derrotado por Alcolumbre na disputa em 2019, não confirma que concorreria numa nova eleição, mas já avisou que o MDB teria candidato.