O nome de Lima, no entanto, sofre resistência entre alguns integrantes da AL-BA por ele ser muito próximo ao governador Rui Costa (PT) – o que, no entendimento de alguns, daria menos independência ao legislativo estadual. Indagado sobre esses comentários, ele minimiza:
“Penso justamente o contrário. Acho que fidelidade deveria contar positivamente. A relação que tenho com o governador é de fidelidade e gratidão. Isso deveria contar a favor e não contra. Estamos em tempos de individualismo”, conforme Henrique Brinco escreveu no Bocão News.
Na publicação, o pessebista afirma que tem “a exata noção de que a assembleia precisa ser um pode independente e harmônico, como prevê a Constituição”. “O governador nunca teve uma relação com AL-BA que não fosse respeitosa e a Assembleia nunca deixou de cumprir a sua responsabilidade. Se por acaso chegar a presidência da Assembleia, terei a mesma posição de fidelidade”, analisou.